À la recherche de la meilleure décision : Clément Royer et l’optimisation
Partons à la découverte de l'optimisation avec Clément Royer, maître de conférence à l'Université Paris Dauphine - PSL, membre du Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision (LAMSADE - CNRS/Université Paris Dauphine - PSL).
Comment décririez-vous l'optimisation ? Qu'est-ce qui vous a donné envie de travailler sur l'optimisation ?
Clément Royer : Je suis arrivé en optimisation par hasard, dans le cadre de mon stage de master entre Toulouse et Coimbra, au Portugal. Durant celui-ci, j’ai eu la chance de travailler dans un environnement international sur un sujet à la fois théorique et numérique, et surtout avec des gens passionnés et qui m’ont transmis cette passion.
Je définis souvent en cours l’optimisation comme le fait de prendre la meilleure décision, et je formalise ensuite rapidement cela à l’aide d’outils mathématiques. Mais quand j’en parle à quelqu’un qui n’est pas du milieu académique et qui ne sait pas ce qu’est l’optimisation, j’aime donner un exemple qui parle à cette personne en particulier. Et la majorité du temps j’y arrive ! L’optimisation est un domaine tellement vaste qui a été appliqué à tellement de problèmes concrets (emploi du temps, distribution de vaccins, recommandation de contenus vidéos) qu’il est très facile de montrer aux gens son intérêt. Et après, on peut leur parler d’algorithmes !
Quels défis avez-vous rencontrés dans vos travaux récents ?
C.R. : Je m’intéresse actuellement aux problèmes d’optimisation dits non convexes. La définition même de ces problèmes est curieuse car elle se fait par la négative par opposition aux problèmes convexes, déjà très étudiés et que l’on sait résoudre efficacement. A contrario, les problèmes non convexes sont difficiles à optimiser dans le pire cas, mais les cas particuliers que l’on rencontre notamment en sciences des données sont eux faciles à résoudre. La frontière entre cas particuliers et pire cas possible n’est pas encore bien comprise et c’est ce à quoi je m’intéresse, via notamment l’analyse du paysage ou du relief des problèmes d’optimisation non convexes. On veut non seulement comprendre la forme de ce relief, aussi escarpé qu’une chaîne de montagne, mais aussi développer des algorithmes qui convergent rapidement vers les points de plus basse altitude dans cette chaîne. Nous avons déjà identifié des reliefs prometteurs, mais il nous reste encore beaucoup de paysages à parcourir !
Quelles chercheuses et/ou quels chercheurs vous ont le plus inspiré dans votre travail et pourquoi ?
C.R. : Parce qu’il a co-écrit plusieurs ouvrages de référence en optimisation continue, le chercheur qui m’a le plus influencé est Stephen Wright, responsable du département d'informatique à l'Université du Wisconsin-Madison. Le premier cours que j’ai eu en optimisation se basait sur l'ouvrage Nocedal et Wright, un classique de l’optimisation numérique. Des années plus tard, j’ai eu l’opportunité de travailler avec lui et j’ai pu mesurer à quel point l’optimisation est une communauté internationale dynamique, au sein de laquelle il fait bon faire de la recherche. J’ai aussi été profondément marqué par les travaux de Coralia Cartis, professeure à l'Université de Cambridge, Nick Gould, professeur à l'Université d'Oxford, et Philippe Toint, professeur émérite à l'Université d'Edimbourg, sur la complexité en optimisation non convexe, que j’ai découverts en doctorat et qui sont encore une source d’inspiration d’aujourd’hui. Je les croise régulièrement en conférence, et à chaque fois c’est comme rencontrer ses écrivains favoris !
L'optimisation non convexe avec Clément Royer | Flash'Opti
Les Flash'Opti sont un format original qui présente les recherches des scientifiques en une image. Images enregistrées dans le cadre de la conférence « L’optimisation, au cœur des défis des sciences informatiques » Intervenant : Clément Royer, maître de conférences à l’Université Paris Dauphine, membre du LAMSADE