Des fontaines de Versailles aux algorithmes : le chemin d’Hang Zhou vers l’optimisation

Comment décririez-vous l'optimisation ? Qu'est-ce qui vous a donné envie de travailler sur l'optimisation ?

Hang Zhou : L’optimisation est un sujet entre les mathématiques et l’informatique qui, en plus, a de nombreuses applications dans le monde réel. 
Quand j’étais une élève à l’ENS, je fréquentais le jardin de Versailles notamment lors du spectacle des « Grandes Eaux Musicales ». Pendant ce spectacle d'environ une heure, toutes les fontaines du jardin étaient mises en eau avec de la musique baroque. Mais les fontaines sont dispersées un peu partout dans le jardin, rendant difficile de toutes les voir pendant le spectacle. Une question s’est donc naturellement posée : quel est le chemin qui permettrait de visiter le plus de fontaines possibles dans le temps imparti ? Cette question, qui est un problème d’optimisation, m’avait donné envie d’effectuer une thèse de doctorat sur ce sujet.

Quels défis avez-vous rencontrés dans vos travaux récents ?

H. Z. : Les défis que j’ai rencontrés récemment sont principalement autour du problème de routage des véhicules. Ce problème est une extension classique du problème du voyageur de commerce : le voyageur de commerce optimise sur un seul chemin tandis que le routage des véhicules optimise sur plusieurs chemins, où chaque chemin est parcouru par un véhicule. Le routage des véhicules est utile en pratique. Par exemple, pendant les « Grandes Eaux Musicales » mentionnées ci-dessus, le spectacle se répète trois fois dans la journée. Si nous sommes dans le jardin toute la journée, alors notre objectif est de trouver trois chemins qui, ensemble, couvrent le plus de fontaines possibles. Une autre illustration du problème est la vente à distance qui devient de plus en plus courante : les livraisons nécessitent de calculer les chemins de plusieurs véhicules qui, ensemble, délivrent toutes les commandes aux clients. 

Quelles chercheuses et quels chercheurs vous ont le plus inspiré dans votre travail et pourquoi ?

H. Z. : Claire Mathieu, directrice de recherche CNRS à l’Institut de recherche en informatique fondamentale (IRIF - CNRS/Université Paris Cité) et mon ancienne directrice de thèse, m’a le plus inspirée. Je n’ai plus de mots pour exprimer tout ce qu'elle m'a apporté, je vais plutôt citer une phrase de Stefan Zweig de son livre Le Monde d'hier. Souvenirs d'un Européen : Claire Mathieu m’a donné « la meilleure leçon de sagesse, l'exemple le plus admirable par sa façon d’être à la fois libre et créatrice, ouverte à chacun tout en s'enrichissant de cette belle prodigalité ».