Les processus ponctuels répulsifs récompensés par la médaille de bronze du CNRS de Rémi Bardenet

Ce n’est pas de la divination et pourtant, en jetant des points au hasard, Rémi Bardenet retrouve des sons lointains perdus dans le bruit et évalue des médicaments. Il se place à la croisée des statistiques computationnelles, de l’intelligence artificielle et du traitement du signal pour traiter une grande variété d’applications. En effet, de nombreuses tâches de prédiction se ramènent en pratique à estimer numériquement un volume abstrait en grande dimension. Ces travaux ont valu à ce chargé de recherche CNRS au laboratoire CRIStAL la médaille de bronze du CNRS.

« Mon cheval de bataille est un objet mathématique très particulier : les processus ponctuels répulsifs, précise Rémi Bardenet. Afin de bien répartir des points, on les envoie aléatoirement dans l’espace en les forçant à s’éloigner les uns des autres. Ce principe est décliné en outils d’intégration numérique qui servent à calculer des volumes abstraits en grande dimension, très utilisés dans les statistiques bayésiennes. »

Publié avec Adrien Hardy1 , son article Monte Carlo with determinantal point processes présente la genèse de ses travaux sur les processus ponctuels répulsifs, qu’il associe à des outils statistiques tels que les méthodes Monte Carlo. Les travaux de Rémi Bardenet sont financés par une bourse ERC via le projet Blackjack, qui court jusqu’en 2025. Il détient également une chaire nationale en IA nommée Baccarat. Si les calculs de volumes en grande dimension sont très utiles aux statistiques, ils restent très gourmands en ressources. Le jeune chercheur veut réduire l’incertitude, la variance et les erreurs en optimisant la répulsion entre les points pour qu’ils se répartissent mieux dans l’espace du volume à mesurer.

• 1Maître de conférences au laboratoire Paul Painlevé (LPP - CNRS/Université de Lille).

Au niveau des applications, Rémi Bardenet prend comme exemple une de ses études sur l’évaluation du risque d’arythmie cardiaque causée par des médicaments. Ces travaux demandent de comprendre les liens entre des substances chimiques, l’activité des cellules cardiaques et les signaux électriques qu’elles émettent, puis de retrouver à partir de ces liens et de signaux mesurés la capacité des cellules à laisser passer différents ions.

« Je calcule le volume des paramètres cellulaires compatibles avec les mesures faites en laboratoire, par rapport au volume total des paramètres physiologiques, poursuit Rémi Bardenet. Je caractérise les effets et la dangerosité des médicaments en les traduisant en une question de calcul de volume dans un espace abstrait possédant des dizaines de dimensions. »

Il travaille aussi en traitement du signal, par exemple pour enlever les bruits du public lors de l’enregistrement d’instruments de musique. La captation sonore est convertie en un spectrogramme qu’il faut analyser automatiquement pour différencier les sons. Paradoxalement, Rémi Bardenet y parvient grâce aux moments de silence et à leur répartition dans le temps. Il les traite comme des processus répulsifs ; en repérant des répartitions de silences inhabituelles, il détecte ainsi des signaux extrêmement ténus dans un environnement fortement bruité.

Cette capacité à appliquer une idée à une multitude de cas ne doit rien au hasard. « Depuis tout petit, j’ai voulu aller jusqu’aux limites de la compréhension humaine, se souvient Rémi Bardenet. J’aurais pu faire de la recherche dans n’importe quel domaine, mais je me suis laissé guider par les maths, puis l’IA, ses applications et ses champs connexes. Cette médaille est un message de reconnaissance et d’encouragement de la part de la communauté scientifique française, ce qui me fait particulièrement chaud au cœur en cette période de pandémie où nous avons moins de contacts entre chercheurs de différents laboratoires. La communauté INS2I est très soudée, presque familiale, je l’apprécie autant sur le plan humain que scientifique. »