Parlons optimisation avec Martin Krejca

Comment décririez-vous l'optimisation ? Qu'est-ce qui vous a donné envie de travailler sur l'optimisation ?

Martin Krejca : Je considère l’optimisation comme un terme très général. À mes yeux, il décrit le désir de trouver de bonnes solutions à un problème donné, en répondant ses propres exigences. De ce point de vue, presque tout problème peut être considéré comme un problème d’optimisation. Toutefois, certains sont manifestement plus difficiles que d’autres et les difficiles, ce sont ceux-ci qui ont retenu mon attention.

Je suis tombé par hasard dans le domaine de l’optimisation lorsque je cherchais d’un poste de doctorant. Le poste qui a retenu mon attention – et que j’ai finalement obtenu – portait sur l’analyse de stratégies randomisés, un sujet qui m’a immédiatement séduit. À l’époque, le fait que ces stratégies soient appliquées à des problèmes d’optimisation n’était que secondaire pour moi. Aujourd’hui, je suis très heureux de cette coïncidence, car j’aime beaucoup travailler dans ce domaine.

Quels défis avez-vous rencontrés dans vos travaux récents ? 

M.K. : Un défi majeur dans mon travail réside dans l’écart important entre les stratégies d’optimisation employées dans la pratique et celles étudiées avec une rigueur mathématique, ce qui est le domaine dans lequel je suis actif. Étant donné que les stratégies réellement employées n’ont jamais été conçues avec une analyse mathématique à l’esprit, il est courant de faire des hypothèses simplificatrices afin de pouvoir offrir une quelconque garantie mathématique. Malgré ces simplifications, les résultats théoriques ont donné lieu à des résultats très solides et généraux qui fournissent des orientations précieuses aux praticiens. Toutefois, il reste difficile de communiquer cette valeur à un public plus large, car les simplifications sont souvent considérées comme rebutantes.

Avez-vous une anecdote de science que vous souhaiteriez partager avec nous ?

M.K. : Mon principal domaine d’activité étant l’étude mathématique des stratégies d’optimisation, je suis toujours heureux de pouvoir appliquer certaines de ces connaissances à des problèmes concrets. Il y a quelques années, j’ai participé d’un projet d’un an avec huit étudiantes et étudiants. 

Ce projet, réalisé en collaboration avec la branche allemande de la société d’audit KPMG, visait à automatiser la planification des projets à l’échelle nationale. Nous étions en contact direct avec certains des responsables, ce qui a rendu cette expérience particulièrement enrichissante. C’était très intéressant, car nos interlocuteurs n’avaient aucune connaissances en optimisation, de sorte que nous devions d’abord déterminer en détail leurs préférences avant de pouvoir tenter de résoudre le problème. C’est un excellent exemple d’optimisation black-box ou optimisation boîte noire, mon domaine d’expertise. Au final, KMPG a été extrêmement satisfait de notre solution, qui a largement surpassé les approches plus classiques.