Patrice Abry récompensé pour ses travaux sur les fractales
Dépourvues d’échelles particulières dans leur structure, les fractales permettent de mieux comprendre les autres systèmes dont les comportements dynamiques ne possèdent pas non plus d’échelle de temps ou d’espace spécifique. Patrice Abry, du LPENS Lyon (CNRS/Université Claude Bernard/ENS Lyon), utilise ce paradigme dans des applications allant de la cybersécurité à la santé publique. Il est aujourd’hui récompensé par l’Académie des sciences.
Les fractales ne servent pas qu’à faire joli, leur étude a abouti à un nombre surprenant d’applications. Patrice Abry, directeur de recherche CNRS au Laboratoire de physique de l’ENS de Lyon (LPENS - CNRS/Université Claude Bernard/ENS Lyon) et pilote de l’équipe Signaux, systèmes et physique (SiSyPhe), en tire des outils qui permettent d’examiner des systèmes dont les dynamiques spatiales ou temporelles changent à toutes les échelles. Ces travaux lui ont valu le prix Michel Monpetit – Inria de l’Académie des Sciences, décerné chaque année à des chercheurs spécialisés en mathématiques appliquées ou en informatique.
« Les fractales forment depuis très longtemps le fil directeur de mes travaux, résume Patrice Abry. Je préfère cependant utiliser le terme d’invariance d’échelle : j’étudie les signaux, images et systèmes qui, contrairement à la norme, ne possèdent pas d’échelle de temps ou d’espace caractéristique. » Comme une belle fractale de Mandelbrot, ces objets semblent se répéter à l’infini, lorsqu’on les observe à des échelles différentes. Pour comprendre un phénomène, il ne suffit alors plus de zoomer et dézoomer jusqu’à trouver une structure récurrente qui explique son comportement. Les relations entre les échelles deviennent une information plus pertinente que l’identification des échelles elle-même.
La première application des travaux de Patrice Abry touche l’étude du trafic Internet, du point de vue de la cybersécurité. Les importantes fluctuations dans la circulation des données compliquent en effet l’identification des actions hostiles, perdues dans une masse en constante agitation. Comment détecter des aberrations quand tout est naturellement très irrégulier ? Avec des collègues australiens et japonais, Patrice Abry a développé des techniques qui signalent les comportements anormaux et les adresses IP impliquées.
Ces principes intéressent également le domaine biomédical, où un phénomène faussement régulier est au centre de toutes les préoccupations : le rythme cardiaque. Celui du fœtus est en particulier délicat à interpréter, alors qu’il est crucial de le surveiller pendant l’accouchement. Une difficulté qui pousse souvent les médecins à intervenir de façon préventive, sans que ce soit nécessaire. Patrice Abry a travaillé avec les obstétriciens de l’Hôpital Femme-Mère-Enfant de Lyon pour aider à réduire ces faux positifs.
Toujours dans le domaine médical, l’activité cérébrale est principalement concentrée dans des bandes de fréquences, chacune associée à une action du cerveau. Cependant, l’activité lente, à basse fréquence, et spontanée du cerveau au repos ne présente aucun motif répétitif ou rythmique. Patrice Abry a participé à des travaux qui ont montré comment l’engagement du sujet dans une tâche modulait la dynamique de cette activité lente, un phénomène qui peut aider au diagnostic de certains troubles neurologiques.
La dernière application médicale est particulièrement d’actualité, puisqu’il s’agit d’aider à estimer l’évolution de l’épidémie de Covid 19. Le compte des contaminations n’étant pas complètement fiable en situation d’urgence, des valeurs aberrantes peuvent induire des erreurs dans la prédiction de l’évolution de la pandémie. Patrice Abry et l’équipe SiSyPhe recalculent ces estimations tous les soirs après la mise à disposition des données du jour par Santé Publique France, puis les publient sous forme de cartes animées et interactives à destination du grand public.
Ces exemples d’applications variées font la fierté de l’équipe SiSyPhe, que dirige Patrice Abry. L’interdisciplinarité y est très forte, puisque des mathématiciens et des informaticiens y travaillent alors qu’il s’agit avant tout d’un laboratoire de physique. De même, lors des études sur la Covid, des chercheurs lyonnais issus des sciences humaines et sociales ont été conviés.
« C’est toujours un grand honneur d’être distingué par ses pairs, réagit Patrice Abry à l’obtention du prix Michel Monpetit – Inria. C’est positif pour toute l’équipe et donne de la visibilité à nos travaux. Je pense aussi à nos nombreux partenaires étrangers, car la collaboration internationale a toujours été une source d’inspiration pour moi. »