Prix de thèse Signal, image et vision 2024 pour Samuel Hurault

Les travaux de Samuel Hurault portent sur la conception et l'étude d'algorithmes plug-and-play, au niveau de l'état de l'art pour la restauration d'images en problèmes inverses, et qui offrent de surcroît des garanties de convergence. Les méthodes plug-and-play sont des algorithmes itératifs très performants qui utilisent un débruiteur d’image générique, branché dans un algorithme d’optimisation, pour résoudre de nombreux problèmes inverses en images numériques. Malgré leurs très bons résultats empiriques, l’analyse théorique de ces algorithmes était jusque-là très limitée. En proposant une nouvelle paramétrisation du débruiteur, Samuel Hurault a pu prouver la convergence de ces algorithmes et surmonter certaines limitations importantes des approches précédentes. Cette avancée ouvre la voie à des algorithmes à la fois efficaces, convergents et robustes.

De nombreux problèmes en traitement d'image peuvent être formulés comme des problèmes inverses : par exemple la restauration d'images floues, sous-échantillonnées ou partiellement effacées. Des problèmes inverses apparaissent également dans des domaines comme l'imagerie médicale avec l’acquisition d’images scanner ou IRM. Ces problèmes consistent à retrouver une image x à partir d’une observation y = A(x) obtenue par un processus physique d'acquisition ou de dégradation.

Pour résoudre ces problèmes, il faut obtenir une image qui est bien sûr cohérente avec l'observation et qui ressemble aussi à une image réaliste. Les méthodes plug-and-play sont des algorithmes itératifs conçus pour produire une estimation qui vérifie ces deux critères simultanément. Elles intègrent un débruiteur d'images comme source d'information a priori sur la régularité d'une image propre, c'est-à-dire pour la vérification du deuxième critère. L'idée est de « brancher » ce débruiteur dans des algorithmes itératifs d'optimisation. Chaque itération consiste à appliquer le débruiteur à l'image courante, suivie d'une projection pour assurer la fidélité à l'observation.

Pourquoi ces méthodes utilisent un débruiteur d'images ? D’excellentes performances visuelles peuvent être obtenues en utilisant comme débruiteur d'image des réseaux de neurones entraînés sur de vastes bases de données d'images réelles. Estimer une image propre à partir d’une image bruitée est un problème inverse élémentaire. Un débruiteur entraîné sur une grande base d'images apprend implicitement à quoi ressemble une image réaliste.

Les preuves de convergence précédentes reposaient sur des hypothèses irréalistes, comme le fait que le débruiteur soit non expansif (c’est-à-dire qu’il n’amplifie pas les différences entre deux images). Cette hypothèse n'est pas respectée par les débruiteurs les plus performants pour ce type d’algorithmes.

Samuel Hurault propose une paramétrisation du débruiteur comme gradient d’une autre fonction (le gradient généralise la dérivée pour des fonctions à plusieurs variables). Cette approche assure la convergence des algorithmes plug-and-play et prouve que l'algorithme optimise une fonction de coût explicite, ce qui n'est pas le cas avec un débruiteur standard. Cette paramétrisation garantit la convergence tout en maintenant des performances au niveau de l'état de l'art. Malgré la contrainte supplémentaire, l'algorithme plug-and-play obtenu rivalise avec les meilleures méthodes actuelles dans un domaine de recherche très compétitif. Pour ces travaux, Samuel Hurault a été récompensé par le prix de thèse 2024 Signal, image et vision du club EEA, du GRETSI et du GDR IASIS. Ce prix promeut la recherche, renforce la visibilité et encourage les études doctorales dans le domaine.