Victor Magron médaillé de bronze pour ses travaux en optimisation
Des réseaux électriques aux applications quantiques, le monde qui nous entoure regorge de problèmes complexes qui ne demandent qu’à être optimisés. C’est l’enjeu des travaux de Victor Magron, spécialiste de l’optimisation polynomiale au Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes (LAAS-CNRS). Ses recherches, à l’interface entre théorie et applications, sont récompensées par la médaille de bronze du CNRS.
Comment empiler des oranges le plus étroitement possible pour qu'elles occupent le moins d'espace ? Ce problème, connu sous le nom de conjecture de Kepler, a été résolu en 1998 par le mathématicien Thomas Hales à l’aide d’importants calculs réalisés par ordinateur. Son approche a fait émerger de nouvelles interrogations dans la communauté scientifique : l’ordinateur est-il fiable ? Comment prouver la véracité de la preuve qu’il a apportée ?
En résulte le projet de formalisation Flyspeck, dont l’objectif est de démontrer chaque portion de cette preuve assistée par ordinateur (PAO). C’est dans ce cadre que Victor Magron, chargé de recherche CNRS au LAAS-CNRS, a mené ses premières recherches en optimisation. L’enjeu : démontrer que certaines fonctions de la démonstration globale sont toujours positives. « L’objectif était de demander à un Oracle de nous fournir un certificat de preuve et de s’assurer dans un langage formel que la solution était bonne », explique le chercheur.
Il poursuit ensuite ses recherches sur la certification de positivité lors d’un post-doctorat au LAAS, puis à l’Imperial College de Londres. Il intègre finalement le CNRS en 2015, collabore à Paris en 2018 avec une équipe spécialiste des systèmes polynomiaux, avant de rejoindre à nouveau le LAAS en 2019. Depuis, il oriente ses recherches vers de nouvelles applications. « Notre monde n’est pas linéaire par nature, si bien que la plupart des problèmes d’optimisation qui nous entourent reposent sur des équations polynomiales complexes à résoudre. L’enjeu de mes travaux actuels consiste donc à trouver des méthodes permettant de s’approcher au plus près de la solution de sujets concrets », décrit Victor Magron.
Il s’intéresse en particulier à la distribution de réseaux électriques. De prime abord, ce problème repose sur une énorme quantité de variables pour la plupart inconnues. Afin de le résoudre, le chercheur adopte une stratégie de hiérarchisation qui vise à découper ce problème en un escalier dont l’ascension de chaque marche permet de s’approcher un peu plus près de la véritable solution. Toutefois, l’optimisation reste complexe. C’est pourquoi, Victor Magron met en place une seconde méthode d’identification de structures spécifiques qui lui permettent de casser l’escalier initial en davantage de marches plus faciles à franchir. « Cela vient du fait que même s’il y a beaucoup de variables, celles-ci ne sont pas toutes interconnectées. Par exemple, mon réfrigérateur n’est pas relié à un autre se trouvant à l’autre bout de la France », explique Victor Magron.
Et il s’avère que cette approche d’identification de structure peut être appliquée à d’autres problèmes complexes ! En effet, le chercheur exploite les mêmes ingrédients pour des applications en information quantique et en apprentissage profond. Ses travaux mêlent ainsi une partie théorique de modélisation à des enjeux pratiques de développement de logiciels qu’il compte bien partager avec des non-experts. « À moyen terme, nous voulons que des opérateurs de réseaux électriques européens, par exemple, puissent se servir de nos outils comme boîtes noires pour distribuer leur réseau de manière plus avantageuse », précise-t-il.
Aujourd’hui, Victor Magron se voit récompensé de la médaille de bronze du CNRS, quelques mois après avoir créé l’équipe POP (Polynomial OPtimization) du LAAS qu’il dirige depuis 2022. « Je perçois cette médaille comme une reconnaissance de cette thématique et des jeunes chercheurs brillants avec qui j’ai eu la chance de collaborer jusqu’à maintenant », confie le chercheur.